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    某外商到一开放区投资72万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种经费12万美元，以后每年增加4万美元，每年销售蔬菜收入50万美元．设f(n)表示前n年的纯收入(f(n)＝前n年的总收入－前n前的总支出－投资额)

    (1)从第几年开始获取纯利润？

    (2)若干年后，外商为开发新项目，有两种处理方案：①年平均利润最大时以48万美元出售该厂；②纯利润总和最大时，以16万美元出售该厂，问哪种方案更合算？

    答案：
    解析：

    　　解：由题意知，每年的经费是以12为首项，4为公差的等差数列，设纯利润与年数的关系为　2分

    　　(1)纯利润就是要满足　　4分

    　　解得知从第三年开始获利　　6分

    　　(2)①年平均利润当且仅当n＝6时等号成立．

    　　此方案共获利6×16＋48＝144(万美元)，此时n＝6，　　8分

    　　②　当n＝10时，．

    　　故第②种方案共获利128＋16＝144(万美元)，　　10分

    　　故比较两种方案，获利都是144万美元．

    　　但第①种方案只需6年，而第②种方案需10年，故选择第①方案更合算．　12分


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    (2)若干年后，外商为开发新项目，有两种处理方案：①年平均利润最大时以48万美元出售该厂；②纯利润总和最大时，以16万元出售该厂，问哪种方案最合算？

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    解答题

    某外商到一开放区投资72万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种经费12万美元，以后每年增加4万美元，每年销售蔬菜收入50万美元．设表示前n年的纯收入(＝前n年的总收入－前n前的总支出－投资额)

    (1)

    从第几年开始获取纯利润？

    (2)

    若干年后，外商为开发新项目，有两种处理方案：①年平均利润最大时以48万美元出售该厂；②纯利润总和最大时，以16万美元出售该厂，问哪种方案最合算？

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    （1）若扣除投资及各种经费，则从第几年开始获取纯利润？

    （2）若干年后，外商为开发新项目，有两种处理方案: ①年平均利润最大时以48万美元出售该厂；②纯利润总和最大时，以16万元出售该厂，问哪种方案最合算？

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