随着居民收入的增加.私家车的拥有量呈快速增长趋势.下表是A市2008年以来私家车拥有量的调查数据: 年份2008+x(年) 0 1 2 3 4 私家车拥有量y 5 7 8 11 19(Ⅰ)甲.乙两同学利用统计知识对以上数据进行处理.得到的线性回归方程为甲:y=3.5x+5.乙:y=3.2x+3.6．已知甲.乙中只有一人计算正确.请判断哪位同学的结论正确.并说明� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

随着居民收入的增加，私家车的拥有量呈快速增长趋势，下表是A市2008年以来私家车拥有量的调查数据：

年份2008+x（年）	0	1	2	3	4
私家车拥有量y（万辆）	5	7	8	11	19

（Ⅰ）甲、乙两同学利用统计知识对以上数据进行处理，得到的线性回归方程为甲：

=3.5x+5，乙：

=3.2x+3.6．已知甲、乙中只有一人计算正确，请判断哪位同学的结论正确，并说明理由；
（Ⅱ）在（Ⅰ）前提下，请估计2013年该城市私家车的拥有量．

分析：（I）根据表中所给的数据，做出横标和纵标的平均数，得到样本中心点，求出对应的横标和纵标的积的和，分别代入甲和乙的线性回归方程，即可得出答案．
（II）因2013=2008+5，故x=5．将x=5代入回归直线方程，得y的值，即可据此估计2013年该城市私家车的拥有量，这是一个预报值．

解答：解：（I）由表中数据得：

=2，

=10，
分别代入甲：

=3.5x+5，乙：

=3.2x+3.6．知甲：

=3.5x+5，过样本中心点（2，12），
故乙的结论正确．
（II）因2013=2008+5，∴x=5，代入甲：

=3.5x+5，得

=19.6，
估计2013年该城市私家车的拥有量19.6万辆．

点评：本题考查线性回归方程的求法和应用，本题是一个基础题，解题的关键是看清正确运算，属于基础题．

练习册系列答案

学易优一本通系列丛书赢在假期暑假系列答案

新课程暑假作业广西师范大学出版社系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源：导学大课堂选修数学1-2苏教版苏教版 题型：044

19世纪德国统计学家恩格尔根据统计资料，对消费结构的变化得出一个规律：一个家庭收入越少，家庭收入中(或总支出中)用来购买食物的支出所占的比例就越大，随着家庭收入的增加，家庭收入中(或总支出中)用来购买食物的支出则会下降．推而广之，一个国家越穷，每个国民的平均收入中(或平均支出中)用于购买食物的支出所占比例就越大，随着国家的富裕，这个比例呈下降趋势．恩格尔系数是根据恩格尔定律得出的比例数，是表示生活水平高低的一个指标．其计算公如下：

在我国，判定生活发展阶段的标准为：

贫困＞60％，温饱50％～60％

小康40％～50％，富裕＜40％

据国家统计局统计显示，随着中国经济不断增长，城镇居民家庭恩格尔系数不断下降，居民消费已从温饱型向享受型、发展型转变．如下表：

求：(1)根据年份预报恩格尔系数的回归方程；

(2)预报2006年的恩格尔系数．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

19世纪未，德国统计学家恩格尔根据统计资料，对消费结构变化得出一个规律：一个家庭收入越少，家庭收入中（或总支出中）用来购买食物的支出所占的比例就越大，随着家庭收入的增加，家庭收入中（或总支出中）用来购买食物的支出会下降。推而广之，一个国家越穷，每个国民的平均收入中（或平均支出中）用于购买食物的支出所占的比例就越大，随着国家的富裕，这个比例呈下降趋势。恩格尔系数是根据恩格尔定律得出的比例系数，是表示生活水平高低的一个指标，其计算公式为：。