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    一个直角三角形的周长为2P，其斜边长的最小值


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    A
    分析：三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，根据勾股定理表示出a，b和c的关系，同时利用三角形的周长表示出a，b和c的另一关系式，进而利用基本不等式求得关于c的不等式求得c的范围．
    解答：设三角形两直角边分别为a，b，斜边为c
    根据勾股定理可知a2+b2=c2，
    又a+b+c=2P，a+b=2P-c
    ∵≤（当且仅当a=b时等号成立．）
    ∴≤=c
    ∴c≥
    故选A
    点评：本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用．基本不等式求最值问题时要注意“和定积最大，积定和最小”的原则．
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    A、
    2P
    		2
    +1
    B、
    2P
    		2
    -1
    C、
    2P
    3+
    		3
    D、
    2P
    3-
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个直角三角形的周长为6+2
    		3
    ，斜边上的中线长为2，则该直角三角形的面积为
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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    已知一个直角三角形的周长为6+2
    		3
    ，斜边上的中线长为2，则该直角三角形的面积为（　　）

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    （2012•温州一模）一个直角三角形的周长为l，面积为S，给出：①（6，2）；  ②（25，5）；  ③（10，6）；  ④（2，3-2
    		2
    ）．其中可作为（l，S）取值的实数对的序号是（　　）

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    一个直角三角形的周长为，面积为S，给出：①（6，2）；  ②（25，5）；

     ③（10，6）；  ④ ．

    其中可作为取值的实数对的序号是  （    ）

       A．① ②             B．① ③            C．③ ④            D．② ④

     

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