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    将函数y=f(x)·sinx的图象向右平移个单位后，再作关于x轴的对称变换，得到y=1-2sin2x的图象，则f(x)可以是（    ）

    A.cosx         B.2cosx             C.sinx           D.2sinx

    解法一:将y=1-2sin2x=cos2x作关于x轴的对称变换，得y=-cos2x,然后向左平移个单位，得y=-cos2(x+)=sin2x=f(x)·sinx,

    ∴f(x)=2cosx.

    解法二：把y=f(x)·sinx向右平移个单位后，得到y1=f(x-)·sin(x-),再作关于x轴的对称变换后，得到y2=-f(x-)sin(x-).

    由题意，得-f(x-)sin(x-).

    ∵1-2sin2x=cos2x=sin(-2x)

    =2sin(-x)cos(-x),

    ∴-f(x-)sin(x-)

    =2sin(-x)cos(-x).

    ∴f(x-)=2cos(-x)

    =2cos(x-).

    ∴f(x)=2cosx.

    答案:B

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    A.y=sin(x-)                         B.y=sin2(x+)

    C.y=sin(x+)                         D.y=sin(2x-)

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    A.cosx             B.2cosx           C.sinx             D.2sinx

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    A．cosx     B．2cosx     C．sinx    D．2sinx

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    （12分）已知函数为偶函数,且函数y=f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为 

    （1）求的值；

    （2）将函数y=f(x)的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g(x)的图象,求g(x)的单调递减区间.

     

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