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    已知函数f（x）=2x2-x，则使得数列{
    f(n)pn+q
    }（n∈N+）成等差数列的非零常数p与q所满足的关系式为
     
    ．
    分析：根据要证明数列是一个等差数列，只要使得后一项与前一项的差是一个与n无关的定值，后面是整理的过程，得到结果．
    解答：解：∵使得数列{
    f(n)
    pn+q
    }（n∈N+）成等差数列，
    ∴
    f(n+1)
    p(n+1)+q
    -
    f(n)
    pn+q
    =
    2pn2+4qn+pn
    [p(n+1)+q][pn+q]
    ，
    当两个项之差等于常数时，数列就是一个等差数列，
    ∴2pn2+4qn+pn=0
    ∴n（2pn+4q+p）=0，
    4q+p=0
    ∴p=-4q
    故答案为：p=-4q
    点评：本题考查等差数列的性质，本题解题的关键是整理出结果数n无关的定值，这是题目的发展方向，注意方法．
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