练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知
    a
    =（sinA，-cosA），
    b
    =（2，0）且向量
    a
    与
    b
    所成的角为
    π
    3
    ，其中A，B，C为△ABC的内角．
    （1）求角A的值；
    （2）求sinB+sinC的取值范围．
    解（1）∵
    a
    ，
    b
    所成的角为
    1
    3
    π
    ∴代入化简得到：2cos2A-cosA-1=0
    解得：cosA=1（舍去）或cosA=-
    1
    2

    ∴A=
    2π
    3

    （2）∵A=
    2π
    3

    ∴B+C=
    1
    3
    π即C=
    1
    3
    π-B
    令y=sinB+sinC=sinB+sin（
    1
    3
    π    -B）=sin（B+
    1
    3
    π    ）
    ∵B∈(0，
    1
    3
    π)    ，
    ∴B+
    1
    3
    π∈(
    1
    3
    π，
    2
    3
    π)
    ∴
    		3
    2
    ＜y≤1
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（sinA，cosA），
    b
    =（cosC，sinC），若
    		3
    a
    •
    b
    =sin2B，
    a
    ，
    b
    的夹角为θ，且A、B、C为三角形ABC的内角．
    求（1）∠B　　　　　　
    （2）cos
    θ
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•眉山一模）已知A、B、C为三个锐角，且A+B+C=π，若向量
    p
    =(2sinA-2，cosA+sinA)    与向量
    q
    =(cosA-sinA，1+sinA)    是共线向量．
    （Ⅰ）求角A；
    （Ⅱ）求函数y=2sin2B+cos
    C-3B
    2
    的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a是第二象限角，sina=
    1
    3
    ，则tan2a=
    -
    4
    		2
    7
    -
    4
    		2
    7
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（sinA，-cosA），
    b
    =（2，0）且向量
    a
    与
    b
    所成的角为
    π
    3
    ，其中A，B，C为△ABC的内角．
    （1）求角A的值；
    （2）求sinB+sinC的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案