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    已知正数a，b满足a+b=2，则行列式
    .
    1+
    1
    a
    		1
    11+
    1
    b
    .
    的最小值为
     
    ．
    考点：二阶矩阵
    专题：选作题,矩阵和变换
    分析：计算行列式，再利用基本不等式，即可得出结论．
    解答：解：行列式
    .
    1+
    1
    a
    		1
    11+
    1
    b
    .
    =（1+
    1
    a
    ）（1+
    1
    b
    ）-1=
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    ab
    =
    a+b+1
    ab
    ，
    ∵a+b=2，
    ∴
    a+b+1
    ab
    =
    3
    ab
    ，
    ∵a+b=2≥2
    		ab
    ，
    ∴ab≤1，
    ∴
    3
    ab
    ≥3，
    ∴行列式
    .
    1+
    1
    a
    		1
    11+
    1
    b
    .
    的最小值为3．
    故答案为：3．
    点评：本题考查行列式，考查基本不等式的运用，考查学生的计算能力，比较基础．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重．大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病．为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
    患心肺疾病 不患心肺疾病 合计
    男 5
    女 10
    合计 50
    已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为
    3
    5
    ．
    （Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；
    （Ⅱ）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患胃病．现在从患心肺疾病的10位女性中，选出3名进行其他方面的排查，求选出的这3名女性中至少有2人患胃病的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在（xy-x-2y+2）6的展开式中，xy2的系数是（　　）
    A、2880B、1440C、-2880D、-1440

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的内角B=60°，且AB=1，BC=4，则边BC上的中线AD的长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，AB为⊙O的弦，C是弧AB的中点，过点B作直线BD，连接CD交AB于点N，若∠CDB=30°，则∠CNB=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M（3，-1）绕原点按逆时针旋转90°后，且在矩阵A=
    a 0
    2 b
    对应的变换作用下，得到点N（3，5），求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知矩阵A的逆矩阵A-1=
    -
    1
    4
    3
    4
    1
    2
    		-
    1
    2
    ，求矩阵A的特征值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1：
    x=1-2t
    y=2+kt
    （t为参数），l2：
    x=s
    y=1-2s
    （s为参数），若l1⊥l2，则实数k=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设全集U ={1，2，3，4，5}，集合A={2，3，4}，集合B={3，5}，则=(   )
    A．{5}B．{1，2，3，4，5}C．{1，3，5}D．

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