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    经过抛物线y2=4x的焦点且平行于直线3x-2y=0的直线l的方程是
     
    ．
    分析：由抛物线方程求出抛物线的焦点坐标，然后利用直线平行的性质即可求出直线方程．
    解答：解：∵抛物线y2=4x的焦点坐标为（1，0），
    ∴过抛物线的焦点和直线3x-2y=0的直线方程可设为3x-2y+m=0，
    则3+m=0，
    解得m=-3．
    ∴对应的直线方程为3x-2y-3=0，
    故答案为：3x-2y-3=0．
    点评：本题主要考查直线平行的性质及方程求法，利用抛物线的定义求出抛物线的焦点是解决本题的关键，比较基础．
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    a
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    倾斜角为
    π4
    的直线l经过抛物线y2=4x的焦点，且与抛物线相交于A、B两点，求线段AB的长．

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    精英家教网已知直线l经过抛物线y2=4x的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点．
    （1）若|AF|=4，求点A的坐标；
    （2）若直线l的倾斜角为45°，求线段AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l经过抛物线y2=4x的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点．
    （1）若|AF|=4，求点A的坐标；
    （2）设直线l的斜率为k，当线段AB的长等于5时，求k的值．
    （3）求抛物线y2=4x上一点P到直线2x-y+4=0的距离的最小值．并求此时点P的坐标．

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