练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    某工厂有旧墙一面长14米,现准备利用这面旧墙建造平面图形为矩形，面积为126米2的厂房，工程条件是：①建1米新墙的费用为元；②修1米旧墙的费用为元；③拆去1米旧墙用所得材料建1米新墙的费用为元.经过讨论有两种方案：⑴利用旧墙的一段x(x<14)米为矩形厂房的一面边长；⑵矩形厂房的一面长为x(x≥14).问如何利用旧墙，即x为多少米时，建墙费用最省？⑴⑵两种方案哪种方案最好？

     

    【答案】

    采用方案⑴，即利用旧墙12米为矩形的一面边长，建墙费用最省.

    【解析】本试题主要是考查了函数在实际生活中和运用。

    解法：设总费用为y元，利用旧墙的一面矩形边长为x米，则另一边长为米。

    ⑴若利用旧墙的一段x米(x<14)为矩形的一面边长，则修旧墙的费用为元，剩余的旧墙拆得的材料建新墙的费用为元，其余的建新墙的费用为元，故总费用

    　

    当且仅当x＝12时等号成立，∴x＝12时，。

    ⑵若利用旧墙的一段x米(x≥14)为矩形的一面边长，则修旧墙的费用为元，建新墙的费用为元，故总费用

    设，则

    在［14，＋∞)上递增，∴f(x)≥f(14)

    ∴x=14时，。

    综上所述，采用方案⑴，即利用旧墙12米为矩形的一面边长，建墙费用最省。

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：教材完全解读　高中数学　必修5(人教B版课标版) 人教B版课标版 题型：044

    某工厂有旧墙一面长14 m，现准备利用这面旧墙建造平面图形为矩形，面积为126 m2的厂房．工程条件是：①建1 m新墙的费用为a元；②修1 m旧墙的费用为元；③拆去1 m旧墙，用所得的材料建1 m新墙的费用为元．经讨论有两种方案：(1)利用旧墙的一段x m(x＜14)为矩形厂房的一面边长；(2)矩形厂房的一面边长x≥14，问如何利用旧墙即x为多少时建墙费用最省？(1)、(2)两种方案哪种方案最好？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：044

    某工厂有旧墙一面长14m，现准备利用这面旧墙建平面图形为矩形，面积为126的厂房．工程条件是①建1m新墙的费用为a元；②修1m旧墙的费用为元；③拆去1m旧墙，用所得材料建1m新墙的费用为元．经讨论有两种方案：(1)利用旧墙的一段x m(x＜14)为矩形厂房的一面边长；(2)矩形厂房的一面长x≥14，问如何利用旧墙即x为多少时建墙费用最省？(1)、(2)两种方案哪种方案最好？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    某工厂有旧墙一面长14m，现准备利用这面旧墙建平面图形为矩形，面积为126的厂房．工程条件是①建1m新墙的费用为a元；②修1m旧墙的费用为元；③拆去1m旧墙，用所得材料建1m新墙的费用为元．经讨论有两种方案：(1)利用旧墙的一段x m(x＜14)为矩形厂房的一面边长；(2)矩形厂房的一面长x≥14，问如何利用旧墙即x为多少时建墙费用最省？(1)、(2)两种方案哪种方案最好？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂有旧墙一面长14米，现准备利用这面旧墙建造平面图形为矩形，面积为126平方米的厂房，工程条件是：①建1米新墙的费用为a元；②修1米旧墙的费用是元;③拆去1米旧墙，用所得的材料建1米新墙的费用为元.经讨论有两种方案：（1）利用旧墙的一段x米（x＜14)为矩形厂房一面的边长；（2）矩形厂房利用旧墙的一面边长x≥14.

    问如何利用旧墙，即x为多少米时，建墙费用最省？（1）（2）两种方案哪个更好？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案