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    过抛物线y2=8x的焦点F作倾斜角为135°的直线交抛物线于A，B两点，则弦AB的长为（　　）
    A．4B．8C．12D．16
    D
    由y2=8x得其焦点F（2，0）．
    则过抛物线y2=8x的焦点F且倾斜角为135°的直线方程为y=﹣1×（x﹣2），即x+y﹣2=0．
    由，得x2﹣12x+4=0．
    设A（x1，y1），（x2，y2）
    则x1+x2=12，x1x2=4．
    所以|AB|===．
    故选D．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆：的右焦点为，短轴的一个端点到的距离等于焦距.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）过点的直线与椭圆交于不同的两点，，是否存在直线，使得△与△的面积比值为？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切。
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若直线与椭圆相交于、两点，且，试判断的面积是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为和，且||=2，
    点（1，）在该椭圆上．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过的直线与椭圆C相交于A，B两点，若AB的面积为，求以为圆心且与直线相切圆的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设为抛物线的焦点，过且倾斜角为的直线交于,两点，则 （ ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角坐标系xOy中,已知圆心在第二象限、半径为2的圆C与直线y=x相切于坐标原点O,椭圆+=1与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10.
    (1)求圆C的方程.
    (2)试探究圆C上是否存在异于原点的点Q,使Q到椭圆的右焦点F的距离等于线段OF的长,若存在,请求出Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，过抛物线y2＝2px (p>0)的焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，则此抛物线方程为(　　)

    A．y2＝9x           B．y2＝6x
    C．y2＝3x           D．y2＝x

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若双曲线的一条渐近线与圆至多有一个交点，则双曲线离心
    率的取值范围是(     )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若抛物线的焦点是双曲线的一个焦点，则正数等于(    )
    A．B．C．D．

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