精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知矩阵A= 把点(1,1)变换成点(2,2)
(Ⅰ)求的值
(Ⅱ)求曲线C:在矩阵A的变换作用下对应的曲线方程.

(Ⅰ);(Ⅱ).

解析试题分析:(Ⅰ)由题意易列方程计算得之;(Ⅱ)设曲线上任一点在矩阵变项作用下为点,利用矩阵列方程求点和点坐标之间的关系,从而得曲线方程.
试题解析:(Ⅰ)由 ,得  ∴.         3分
(Ⅱ)设曲线上任一点在矩阵变项作用下为点,
  ∴  ∴.     5分
在曲线上∴,故所求曲线方程为:. 7分
考点:1、矩阵的运算;2、坐标变换求曲线方程.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

集合{x∈N|x<5}的另一种表示法是(  )
A、{1,2,3,4}B、{0,1,2,3,4}C、{1,2,3,4,5}D、{0,1,2,3,4,5}

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

求点A(2,0)在矩阵对应的变换作用下得到的点的坐标.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知矩阵
(1)求逆矩阵;(2)若矩阵满足,试求矩阵

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知矩阵,求矩阵

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知矩阵
(Ⅰ)求矩阵的逆矩阵
(Ⅱ)若直线经过矩阵变换后的直线方程为,求直线的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,0),B(-2,0),C(-2,1).设k为非零实数,矩阵MN,点ABC在矩阵MN对应的变换下得到点分别为A1B1C1,△A1B1C1的面积是△ABC面积的2倍,求k的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知矩阵A,向量β.求向量α,使得A2αβ.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

选修4-2:矩阵与变换
已知二阶矩阵A有特征值及对应的一个特征向量和特征值及对应的一个特征向量,试求矩阵A. 

查看答案和解析>>

同步练习册答案