若曲线C₁：y²=2px（p＞0）的焦点F恰好是曲线 $数学公式$ 的右焦点，且C₁与C₂交点的连线过点F，则曲线C₂的离心率为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：先根据抛物线方程得到焦点坐标和交点坐标，代入双曲线方程，结合a，b，c的关系得到关于离心率e的方程，进而可求得e．
解答：由题意，不妨得出C₁与C₂交点为（ $\text{[math]}$ ，p），
代入双曲线方程得：
$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1，
∵曲线C₁：y²=2px（p＞0）的焦点F恰好是曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点，
∴ $\text{[math]}$ =c
∴ $\text{[math]}$ +4 $\text{[math]}$ =1，
根据b²=c²-a²，化简得 c⁴-6a²c²+a⁴=0
∴e⁴-6e²+1=0
e²=3+2 $\text{[math]}$ =（1+ $\text{[math]}$ ）²
∴e= $\text{[math]}$ +1
故选B．
点评：本小题主要考查双曲线和抛物线的性质、圆锥曲线的共同特征等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．

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|PO|

|PQ|

的最大值是

．

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变换T是将平面上每个点M（x，y）的横坐标乘2，纵坐标乘4，变到点M′（2x，4y）．
（Ⅰ）求变换T的矩阵；
（Ⅱ）圆C：x²+y²=1在变换T的作用下变成了什么图形？
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
已知极点与原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．若曲线C₁的极坐标方程为：5ρ²-3ρ²cos2θ-8=0，直线?的参数方程为：

x=1-

y=t

（t为参数）．
（Ⅰ）求曲线C₁的直角坐标方程；
（Ⅱ）直线?上有一定点P（1，0），曲线C₁与?交于M，N两点，求|PM|．|PN|的值．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知a，b，c为实数，且a+b+c+2-2m=0，a²+

b2+

c2+m-1=0．
（Ⅰ）求证：a²+

b2+

c2≥

(a+b+c)2

；
（Ⅱ）求实数m的取值范围．

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已知函数f（x）=e^x（e是自然对数的底数）的图象为曲线C₁，函数g（x）=ax（a≠0）的图象为曲线C₂．
（1）若曲线C₁与C₂没有公共点，求满足条件的实数a组成的集合A；
（2）当a∈A时，平移曲线C₂得到曲线C₃，使得曲线C₃与曲线C₁相交于不同的两点，P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），试用x₁，x₂表示a；
（3）在（2）的条件下试比较a与f/(

x1+x2

)的大小，并证明你的结论．

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已知a∈R，曲线C1：x2+y2-ax+2ay+a2-a-1=0．
（1）若曲线C₁表示圆，求a的取值范围；
（2）当a=2时，求C₁所表示曲线关于直线2y+1=0的对称曲线C₂的方程；
（3）在第2题条件下，是否存在整数m，使得曲线C₁与曲线C₂上均恰有两点到直线0≤x≤1时，的距离等于1，若存在，求出m值，若不存在，说明理由．

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（2010•深圳二模）若曲线C₁：y²=2px（p＞0）的焦点F恰好是曲线C2：

=1(a＞0，b＞0)的右焦点，且C₁与C₂交点的连线过点F，则曲线C₂的离心率为（　　）

A．

-1

B．

C．

D．

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若曲线C1：y2=2px（p＞0）的焦点F恰好是曲线的右焦点，且C1与C2交点的连线过点F，则曲线C2的离心率为

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