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    A、B为双曲线上的两个动点，满足。（Ⅰ）求证：为定值；  （Ⅱ）动点P在线段AB上，满足，求证：点P在定圆上.

    (Ⅰ)    (Ⅱ)  P在以O为圆心、为半径的定圆上


    解析:

    （Ⅰ）设点A的坐标为，B的坐标为，则，，A在双曲线上，则.    所以.    ……5分

        由得，所以，.

        同理，，

    所以.  …10分

        （Ⅱ）由三角形面积公式，得，所以

        ，即.

        即.

        于是，.    即P在以O为圆心、为半径的定圆上. ……15分

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    A、|OP|2＜|OQ|•|OR|
    B、|OP|2＞|OQ|•|OR|
    C、|OP|2=|OQ|•|OR|
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    A．|OP|2＜|OQ|•|OR|B．|OP|2＞|OQ|•|OR|C．|OP|2=|OQ|•|OR|D．不确定

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    A、B为双曲线上的两个动点，满足.

        （Ⅰ）求证：为定值；

    （Ⅱ）动点P在线段AB上，满足，求证：点P在定圆上．

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    A．|OP|2＜|OQ|•|OR|
    B．|OP|2＞|OQ|•|OR|
    C．|OP|2=|OQ|•|OR|
    D．不确定

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