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    已知在△ABC中，若∠C=90°，则三边的比
    a+b
    c
    =（　　）
    A、
    		2
    cos
    A+B
    2
    B、
    		2
    cos
    A-B
    2
    C、
    		2
    sin
    A+B
    2
    D、
    		2
    sin
    A-B
    2
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：由正弦定理以及和差化积公式可得
    a+b
    c
    =
    sinA+sinB
    sinC
    =sinA+sinB=2sin
    A+B
    2
    cos
    A-B
    2
    ，代值化简可得．
    解答： 解：∵在△ABC中，∠C=90°，
    ∴由正弦定理可得
    a+b
    c
    =
    sinA+sinB
    sinC
    =sinA+sinB，
    由和差化积公式可得sinA+sinB=2sin
    A+B
    2
    cos
    A-B
    2

    =2sin45°cos
    A-B
    2
    =
    		2
    cos
    A-B
    2

    故选：B
    点评：本题考查正弦定理以及和差化积公式，属基础题．
    练习册系列答案
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    在平面直角坐标系xOy中设锐角α的始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点P（x1，y1），将射线OP绕坐标原点O按逆时针方向旋转
    π
    2
    后与单位圆交于点Q（x2，y2）记f（α）=y1+y2
    （1）求函数f（α）的值域；
    （2）设△ABC的角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f（C）=
    		2
    ，且a=
    		2
    ，c=1，求b．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lg（ax-1）-lg（x-1）在[10，﹢∞）上为单调增函数，求实数a的取值范围．

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    已知f（x）=
    1
    4
    x2+2sin2（
    3π
    2
    -
    x
    2
    ）-1，f′（x）为f（x）的导函数，则f′（x）的大致图象是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    		-x2+4x+5
    的单调增区间是（　　）
    A、（-∞，2]
    B、[-1，2]
    C、[2，+∞]
    D、[2，5]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求到点（0，2），且过点（2，1）距离为2的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    |
    x
    3
     
    +1|，(|x|≥1)
    2sin
    π
    2
    x，(|x|＜1)
    ，则函数y=f|f（x）|-1的零点个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了解食品厂生产的一种食品中添加剂的含量，食品监管部门随机抽取了一个批次的20袋样品进行检验，获得以下频率分布表和频率分布直方图：
    添加剂（单位克）频数
    [90，94）2
    [94，98）a
    [98，102）B
    [102，106）3
    [106，110）1
    合计20
    （Ⅰ）求频率分布表中a和b的值，并补充完整频率分布直方图；
    （Ⅱ）规定每袋该食品中添加剂的含量达到或超过102克即为超标，从质量在[98，106）范围内的样品中随机抽两袋，求至少有一袋不超标的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若变量x，y满足约束条件
    x≥1
    x+y-4≤0
    x-y≤0
    ，则
    y
    x
    的最大值为
     
    ．

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