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【题目】已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x﹣ )=f(x+ )恒成立,当x∈[2,3]时,f(x)=x,则当x∈(﹣2,0)时,函数f(x)的解析式为(
A.|x﹣2|
B.|x+4|
C.3﹣|x+1|
D.2+|x+1|

【答案】C
【解析】解:∵x∈R,f(x﹣ )=f(x+ ), ∴f(x+1)=f(x﹣1),f(x+2)=f(x),
即f(x)是最小正周期为2的函数,
令0≤x≤1,则2≤x+2≤3,
∵当x∈[2,3]时,f(x)=x,
∴f(x+2)=x+2,
∴f(x)=x+2,x∈[0,1],
∵f(x)是定义在R上的偶函数,
∴f(x)=﹣x+2,x∈[﹣1,0],
令﹣2≤x≤﹣1,则0≤x+2≤1,
∵f(x)=x+2,x∈[0,1],
∴f(x+2)=x+4,
∴f(x)=x+4,x∈[﹣2,﹣1],
∴当﹣2<x<0时,函数的解析式为:f(x)=3﹣|x+1|.
故选C.

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【题目】在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为 (t为参数),在以原点O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,圆C的方程为ρ=6sinθ.
(Ⅰ)写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程;
(Ⅱ)设点P(4,3),直线l与圆C相交于A,B两点,求 的值.

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【题目】某校在本校任选了一个班级,对全班50名学生进行了作业量的调查,根据调查结果统计后,得到如下的列联表,已知在这50人中随机抽取1人,认为作业量大的概率为.

认为作业量大

认为作业量不大

合计

男生

18

女生

17

合计

50

(Ⅰ)请完成上面的列联表;

(Ⅱ)根据列联表的数据,能否有的把握认为“认为作业量大”与“性别”有关?

附表:

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

span>5.024

6.635

10.828

附:

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【题目】上海中学在每学年的上学期会举行体育嘉年华活动,假设在今年的活动中共设了8个体育项目,高一某班的班主任参加了其中的若干个项目,甲、乙、丙三位同学猜测该老师参加的项目见下表:(“×”表示未参加,“√”表示参加)

项目1

项目2

项目3

项目4

项目5

项目6

项目7

项目8

×

×

×

×

×

×

×

×

×

×

×

×

×

×

老师告诉甲、乙、丙:“你们分别猜对5次、5次、6次”,由此请你猜测该老师参加的体育项目编号依次为________

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(1)求曲线在点处的切线方程;

(2)求函数的零点和极值;

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