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    已知等差数列{an}的前n项和是Sn=2n2-25n，试求数列{|an|}的前10项的和．
    ①n=1时，a1=S1=-23．
    S2=8-50=-42，
    a2=S2-a1=-19，
    ∴d=a2-a1=4，
    ∴an=Sn-Sn-1=4n-27，
    an＜0 得 n≤6，
    即数列的前6项为负，则数列{|an|}的前6项的和为数列{an}的前6项的和的相反数，即为-S6=-（2×36-25×6）=78
    从第七项开始数列为正，a7=1，a8=5，a9=9，a10=13
    数列{|an|}的前10项的和为-S6+a 7+a 8+a 9+a 10=78+1+5+9+13=106．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列{an}满足a3=7，a5+a7=26，{an}的前n项和为Sn．
    （1）求an及Sn；
    （2）令bn=
    1
    a2n
    -1
    （n∈N），求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列{an}时公差不为零的等差数列，a1=1，a1，a3，a9成等比数列，则数列{an•2an}的前n项和sn=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在数列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*．
    （Ⅰ）证明数列{an-n}是等比数列；
    （Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn；
    （Ⅲ）证明不等式Sn+1≤4Sn，对任意n∈N*皆成立．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列{ an}的前n项和为Sn=n2-5n+2，则数列{|an|}的前10项和为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设an=
    1
    n
    sin
    nπ
    25
    ，Sn=a1+a2+…+an，在S1，S2，…S100中，正数的个数是（　　）
    A．25B．50C．75D．100

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个等比数列的前n项之和是2n-b，那么它的前n项的各项平方之和为（　　）
    A．（2n-1）2B．
    1
    3
    （2n-1）    		C．4n-1D．
    1
    3
    （4n-1）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设数列{an}满足a1=1，a2+a4=6，且对任意n∈N*，函数f（x）=（an-an+1+an+2）x+an+1•cosx-an+2sinx满足f′(
    π
    2
    )=0    若cn=an+
    1
    2an
    ，则数列{cn}的前n项和Sn为（　　）
    A．
    n2+n
    2
    -
    1
    2n
    		B．
    n2+n+4
    2
    -
    1
    2n-1
    C．
    n2+n+2
    2
    -
    1
    2n
    		D．
    n2+n+4
    2
    -
    1
    2n

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列的前项和和通项满足（，是大于0的常数，且），数列是公比不为的等比数列，.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）设，是否存在实数，使数列是等比数列？若存在，求出所有可能的实数的值，若不存在说明理由；
    （3）数列是否能为等比数列？若能，请给出一个符合的条件的和的组合，若不能，请说明理由.

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