Question

8．（Ⅰ）计算：$\frac{{8}^{\frac{2}{3}}×{3}^{lo{g}_{3}2}}{lne-lo{g}_{\frac{1}{64}}4}$；
（Ⅱ）化简：$\frac{sin（θ-π）•cos（\frac{π}{2}+θ）•cos（2017π-θ）}{sin（θ-\frac{π}{2}）•sin（θ+2016π）}$．

Answer 1

分析 （Ⅰ）利用指数，对数的运算性质即可求值得解；
（Ⅱ）根据诱导公式即可化简求值．

解答 解：（Ⅰ）$\frac{{8}^{\frac{2}{3}}×{3}^{lo{g}_{3}2}}{lne-lo{g}_{\frac{1}{64}}4}$=$\frac{4×2}{1-（-\frac{1}{3}）}$=6；
（Ⅱ）$\frac{sin（θ-π）•cos（\frac{π}{2}+θ）•cos（2017π-θ）}{sin（θ-\frac{π}{2}）•sin（θ+2016π）}$=$\frac{（-sinθ）（-sinθ）（-cosθ）}{（-cosθ）sinθ}$=1．

点评 本题主要考查了指数，对数的运算性质，利用诱导公式化简求值，考查了计算能力，属于基础题．