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18.圆A:x2+y2+4x+2y+1=0与圆B:x2+y2-2x-6y+1=0的位置关系是外切.

分析 根据题意先求出两圆的圆心和半径,根据两圆的圆心距等于两圆的半径之和,得出两圆相外切.

解答 解:圆A:x2+y2+4x+2y+1=0的标准方程为:(x+2)2+(y+1)2=4,
所以其表示以(-2,-1)为圆心,以2为半径的圆,
圆B:x2+y2-2x-6y+1=0的标准方程为:(x-1)2+(y-3)2=9,
所以其表示以(1,3)为圆心,以3为半径的圆
所以两圆的圆心距为$\sqrt{(1+2)^{2}+(3+1)^{2}}$=5,正好等于两圆的半径之和,
所以两圆相外切,
故答案为:外切.

点评 本题考查两圆的位置关系,由两圆的圆心距等于两圆的半径之和,得出两圆相外切.

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