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    若函数f(x)为定义在R上的奇函数,且x∈(0,+∞)时,f(x)=lg(x+1),求f(x)的表达式,并画出示意图.

    解析:当x=0时,f(0)=lg(0+1)=0；?

    当x＜0时,-x＞0,f(-x)=lg(-x+1)=-f(x),∴f(x)=-lg(1-x).

    综上,f(x)=,图略.

    答案: ,图略.

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    科目：高中数学 来源：福建省福州八县(市)一中2011-2012学年高一上学期期中联考数学试题 题型：044

    若函数f(x)为定义在R上的奇函数，且x∈(0，＋∞)时，f(x)＝2x

    (1)求f(x)的表达式；

    (2)在所给的坐标系中直接画出函数f(x)图象．(不必列表)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)为定义在R上的偶函数，且在(-∞,0］上为减函数，

    (1)证明函数f(x)在［0,+∞)上为增函数;

    (2)若f(a-1)＞f(1),试求实数a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)的定义域为R，若|f(x)|≤|x|对任意的实数x均成立，则称函数f(x)为Ω函数．

    (Ⅰ)求证：若函数f(x)为Ω函数，则f(0)=0；

    (Ⅱ)试判断函数f1(x)=xsinx、f2(x)=和f3(x)=中哪些是Ω函数，并说明理由；

    (Ⅲ)若f(x)是奇函数且是定义在R上的可导函数，函数f(x)的导数f′(x)满足|f′(x)|＜1，试判断函数f(x)是否为Ω函数，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f(x)是定义在（0，+∞）上的增函数，则不等式f(x)＞f(8x-16)的解集为_______________.

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