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若偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x≥0),则当x<0时f(x)<0的解集是
(-2,0)
(-2,0)
分析:由偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x≥0),可得f(x)=f(|x|)=2|x|-4,要使f(|x|)<0,只需2|x|-4<0,由此能求出当x<0时f(x)<0的解集.
解答:解:由偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x≥0),
可得f(x)=f(|x|)=2|x|-4,
要使f(|x|)<0,只需2|x|-4<0
|x|<2,
解得-2<x<2,
∵x<0,
∴-2<x<0,
故答案为:(-2,0).
点评:本题考查指数函数单调性的应用,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答,注意合理地进行等价转化.
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1
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1
10
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x
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