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    方程|x2-2x|=m有两个不相等的实数根，则m的取值范围是________．

    {m|m＞1或m=0}．
    分析：结合方程的结构特征设出函数f（x），根据二次函数的性质画出函数的图象，进而解决问题得到答案．
    解答：由题意得设函数f（x）=|x2-2x|，则其图象如图所示：

    由图象可得当m=0或m＞1时方程|x2-2x|=m有两个不相等的实数根．
    故答案为：{m|m＞1或m=0}．
    点评：解决此类问题的关键是熟悉方程与函数之间的相互转化，即转化为两个函数有几个交点问题，体现了高中一个很重要的数学思想即转化与化归和数形结合的思想．
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    3
    2
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    1＜a＜
    3
    2
    1＜a＜
    3
    2
    ．

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    （2）求证：当N≥2时，
    1
    a
    2
    n
    +
    1
    a
    2
    n+1
    +…+
    1
    a
    2
    2n
    ＜
    21
    22
    ．

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