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设数列{an}满足:an+1an=2an+1-2(n=1,2,…),a2009=,则此数列的前2009项的和为        
2008+.
:若an+1≠0,则an=2-,故a2008=2-,a2007=2-=-,a2006=2+,a2005=.一般的,若an≠0,1,2,则an=2-,则an-1=,an-2=,an-3an+1,故an-4an
于是,Σk=1an=502(a1a2a3a4)+a2009=502(a2005a2006a2007a2008)+a2009=2008+.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
设p,q为实数,α,β是方程的两个实根,数列满足
(1)证明:
(2)求数列的通项公式;
(3)若的前n项和

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在等差数列{an}中,前n项和为Sn,若S19=31,S31=19,则S50的值是______

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

从集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}中任选三个不同的数,如果这三个数经过适当的排列成等差数列,则这样的等差数列一共有 (      )
A  20个 B  40个      C 10个               D 120个

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在数列中,
(1)求数列的前项和;(2)证明不等式,对任意皆成立。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若数列{an}满足a1=5,an+1=+(n∈N+),则其{an}的前10项和为
A.50B.100C.150D.200

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知等差数列{an}(n∈N*)的前n项和为Sn,且a3=5,S3=9.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设等比数列{bn}(n∈N*),若b2=a2,b3=a5,求数列{bn}的前n项和Tn

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

数列{an}的前n项和Sn,a1=1,an+1=2Sn
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn=log3an,求数列{bn}的前n项和Tn

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

求数列的前项和.

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