Question

13．“依法纳税是每个公民应尽的义务”，国家征收个人工资、薪金所得税是分段计算的：总收入不超过800元的，免征个人工资、薪金所得税；超过800元部分需征税，设纳税所得额（所得额指月工资、薪金中应纳税的部分）为x，x=全月总收入-800（元），税率见下表：

级数	全月应纳税所得额x	税率
1	不超过500元部分	5%
2	超过500元至2000元部分	10%
3	超过2000元至5000元部分	15%
…	…	…
9	超过100000元部分	45%

（1）若应纳税额为f（x），试用分段函数表示1～3级纳税额f（x）的计算公式；
（2）某人2004年10月份工资总收入为4000元，试计算这个人10月份应纳个人所得税多少元？

Answer 1

分析 （1）由题意根据表格，直接列出三个阶段的函数关系式即可．
（2）利用函数的解析式直接求解这个人10月份应纳个人所得税即可．

解答 解：（1）依税率表，有
第一段：x•5%；
第二段：（x-500）•10%+500•5%；
第三段：（x-2000）•15%+1500•10%+500•5%；
即：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}0.05x，（0＜x≤500）\\ 0.1（x-500）+25，（500＜x≤2000）\\ 0.15（x-2000）+175，（2000＜x≤5000）\end{array}\right.$．
（2）这个人10月份纳税所得额：
x=4000-800=3200，
f（3200）=0.15（3200-2000）+175=355（元），
答：这个人10月份应缴纳个人所得税355元．

点评 本题考查函数与方程的实际应用，分段函数的应用，考查计算能力．