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设n和m是两个单位向量,其夹角是60°,求向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角.
解:|m|=1,|n|=1,由夹角是60°,得m·n=.则有
|a|=|2m+n|=.
|b|=|2n-3m|=.
所以a·b=(2m+n)·(2n-3m)=m·n-6m2+2n2=,cos=.
所以a,b的夹角为120°.
科目:高中数学 来源: 题型:
设n和m是两个单位向量,其夹角是60°,求向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角.
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