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若定义在R上的二次函数f(x)=ax2-4ax+b在区间[0,2]上是增函数,且f(m)≥f(0),则实数m的取值范围是
0≤m≤4
0≤m≤4
分析:由对称轴x=2,根据图象可知f(x)在[0,2]上是增函数,在[2,4]上是减函数,再由对称性知f(0)=f(4),由此能求出实数m的取值范围.
解答:解:对称轴x=-
b
2a
,即x=2 根据图象[0,2]上是增函数[2,4]上是减函数且根据对称性f(0)=f(4)
,所以0≤m≤4.
故答案为:0≤m≤4.
点评:本题考查二次函数的性质和应用,解题时要认真审题,仔细解答,注意合理地进行等价转化.
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D.m≤0或m≥4

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B.0≤m≤2
C.m≤0
D.m≤0或m≥4

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