若空间中四条直线两两不同的直线、
、
、
,满足
,
,
,则下列结论一定正确的是( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本题12分)
如图1所示,在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中,已知AB=5,AD=4,AA1=3
,AB⊥AD,∠A1AB=∠A1AD=
。(1)求证:顶点A1在底面ABCD上的射影O在∠BAD
的平分线上;
(2)求这个平行六面体的体积。
图1
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题
已知两条互不重合的直线m,n,两个不同的平面α,β,下列命题中正确的是( )
A.若m∥α,n∥β,且m∥n,则α∥β |
B.若m⊥α,n∥β,且m⊥n,则α⊥β |
C.若m⊥α,n∥β,且m∥n,则α∥β |
D.若m⊥α,n⊥β,且m⊥n,则α⊥β |
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题
设m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,有下列四个命题:
①若m?β,α⊥β,则m⊥α;②若α∥β,m?α,则m∥β;③若n⊥α,n⊥β,m⊥α,则m⊥β;④若α⊥γ,β⊥γ,m⊥α,则m⊥β.
其中正确命题的序号是( )
A.①③ | B.①② | C.③④ | D.②③ |
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题
(2014·泰安模拟)设a是空间中的一条直线,α是空间中的一个平面,则下列说法正确的是( )
A.过a一定存在平面β,使得β∥α |
B.过a一定存在平面β,使得β⊥α |
C.在平面α内一定不存在直线b,使得a⊥b |
D.在平面α内一定不存在直线b,使得a∥b |
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