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    （本小题满分14分）
    已知椭圆的离心率为，点， 为上两点，斜率为的直线与椭圆交于点，（，在直线两侧）．

    （I）求四边形面积的最大值；
    （II）设直线，的斜率为，试判断是否为定值．若是，求出这个定值；若不是，说明理由．
    （1）=；（2）为定值.
    （I），设椭圆，将点代入椭圆，得，
    所以椭圆的方程为     …………2分
    设直线的方程为，
    ，得
    则,                       …………4分
    又
    =
    显然当时, =                      …………6分
    （II）设直线、的方程分别为 （5） （）
    将（5）代入（4）得：则                        …………8分
      同理：
               …………10分
    化简得：            
    即为定值。                                  …………12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)
    已知椭圆的两焦点分别为，且椭圆上的点到的最小距离为.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过点作直线交椭圆于两点，设线段的中垂线交轴于，求m的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点,为右焦点,若,则椭圆的离心率为__________________ ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，过点作抛物线 的切线，切点A在第二象限.

    (1)求切点A的纵坐标;
    (2)若离心率为的椭圆恰好经过切点A，设切线交椭圆的另一点为B，记切线，OA，OB的斜率分别为，求椭圆方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知过点的直线与椭圆交于不同的两点、，点是弦的中点．
    （Ⅰ）若，求点的轨迹方程；
    （Ⅱ）求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为，且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4；，是过点且相互垂直的两条直线，交椭圆E于，两点，交椭圆E于，两点，，的中点分别为，．
    （1）求椭圆E的标准方程；
    （2）求直线的斜率的取值范围；
    （3）求证直线与直线的斜率乘积为定值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （满分15分）已知椭圆（a＞b＞0）的离心率，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为 
    （1）求椭圆的方程 
    （2）已知定点E（-1，0），若直线y＝kx＋2（k≠0）与椭圆交于C D两点 问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知曲线的极坐标方程是ρ=2，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系
    (1) 写出曲线的直角坐标方程；
    (2)若把上各点的坐标经过伸缩变换后得到曲线，求曲线上任意一点到两坐标轴距离之积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若椭圆的左、右焦点分别为，线段被抛物线的焦点F分成5:3两段，则椭圆的离心率为 (   ）
    A．B．C．D．

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