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（02年全国卷理）（12分）
设为实数，函数，
（1）讨论的奇偶性；
（2）求的最小值。
解析：（I）当时，函数
此时，为偶函数
当时，，，
，
此时既不是奇函数，也不是偶函数
（II）（i）当时，
当，则函数在上单调递减，从而函数在上的最小值为．
若，则函数在上的最小值为，且．
（ii）当时，函数
若，则函数在上的最小值为，且
若，则函数在上单调递增，从而函数在上的最小值为．
综上，当时，函数的最小值为
当时，函数的最小值为
当时，函数的最小值为．
科目：高中数学 来源： 题型：
（02年全国卷理）（14分）
设数列满足：，
（I）当时，求并由此猜测的一个通项公式；
（II）当时，证明对所的，有
（i）
（ii）
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为实数，函数
，
的奇偶性；的最小值。
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时，函数
为偶函数
时，
，
，
，
时，
，则函数
上单调递减，从而函数
，则函数
，且
．
时，函数
，则函数
，且
，则函数
上单调递增，从而函数
时，函数
．
满足：
，
时，求
并由此猜测
的一个通项公式；
时，证明对所的
，有
