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    （12分）设数列的前项和为，数列为等比数列，且，。（1）求数列和的通项公式；     （2）设，求数列的前项和。

    解（1）当时，

    （2）由得

    …

    =…       ①

    …       ②

    ①-②得+…+

    =…-

    =

    =

    =

    =

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年朝阳区综合练习一文）（14分）

    设数列的前项和为，对一切，点在函数的图象上.

    （Ⅰ）求的表达式；

    （Ⅱ）将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（），（，），（，，），（，，，）；（），（，），(，，），（，，，）；（），…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为，求的值；

    （Ⅲ）设为数列的前项积，是否存在实数，使得不等式对一切都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2010年湖北省黄冈中学高三第三次模拟考试（理科）数学卷 题型：解答题

    （本小题满分14分）（注意：在试题卷上作答无效）
    设数列的前项和为，对一切，点都在函数 的图象上．
    (Ⅰ)求及数列的通项公式；
    (Ⅱ) 将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（），（，），（，，），（，，，）；（），（，），(，，），（，，，）；（），…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为，求的值；
    （Ⅲ）令（），求证：

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省八校高三第二次联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设数列的前项和为，且满足.

    （1）求数列的通项公式；

    （2）在数列的每两项之间按照如下规则插入一些数后，构成新数列：与两项之间插入个数，使这个数构成等差数列，其公差为，求数列的前项和为.

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河南郑州盛同学校高三4月模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设数列的前项和为，且满足

    （1）求数列的通项公式；

    （2）在数列的每两项之间都按照如下规则插入一些数后，构成新数列，在两项之间插入个数，使这个数构成等差数列，求的值；

    （3）对于（2）中的数列，若，并求（用表示）．

     

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    科目：高中数学 来源：江苏省扬州中学09-10学年高二下学期期中考试（文科） 题型：解答题

    设数列的前项和为，对一切，点在函数的图象上.
    （1）求a1，a2，a3值，并求的表达式；
    （2）将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（），（，），（，，），（，，，）；（），（，），(，，），（，，，）；（），…，分别计算各个括号内所有项之和，并设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为，求的值；w*w^w.k&s#5@u.c~o*m
    （3）设为数列的前项积，是否存在实数，使得不等式对一切都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

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