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    设双曲线H: -=1(a>0,b>0)满足如下条件:①ab=;②直线l过右焦点F,斜率为,交y轴于点P,线段PF交H于Q,且|PQ|∶|QF|=2∶1.求双曲线的方程.
    x2-=1.
    设c=,则F(c,0),l的方程y=(x-c),
    令x=0,得P(0,-c).
    设Q(x0,y0),则由λ==2,有x0=c,y0=-c.
    ∵Q在H上,
    ∴(c)2-()2=1,
    即(1+)-(+1)=1.
    令t=,则上式变为(1+t)-(1+)=1,
    16t2-41t-21=0.
    ∴t=3,t=-(舍去).
    =3,又ab=,
    ∴b2=3,a2=1.
    ∴H的方程是x2-=1.
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    双曲线x2－ay2＝1的焦点坐标是                                                            （   ）
    A．(, 0) , (－, 0) B．(, 0), (－, 0)
    C．（－, 0）,（, 0）D．(－, 0), (, 0)

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    双曲线x2-y2=1的左焦点为F,过点F且斜率为k的直线l与双曲线左支上位于x轴下方(不包括与x轴的交点)有且仅有一个交点,则直线l的斜率k的取值范围是(    )
    A．(-∞,0)∪［1,+∞B．(-∞,0)∪(1,+∞)
    C．(-∞,-1)∪［1,+∞D．(-∞,-1)∪(1,+∞)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线-=1上的一点P到点（5，0）的距离为15，则点P到点（-5，0）的距离是(    )
    A．7B．23C．5或25D．7或23

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    已知双曲线-=1上的一点P到双曲线的一个焦点的距离为3，则点P到另一个焦点的距离为__________.

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    △ABC的三个顶点都在双曲线上,一边的两个端点是B(0,6)和C(0,-6),另两边斜率的乘积是,求双曲线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    以坐标轴为对称轴的等轴双曲线的一条准线方程为y=,则双曲线方程为_____________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线的方程为-=1,点A、B在双曲线的右支上，线段AB经过双曲线的右焦点F2，|AB|=m,F1为另一焦点，则△ABF1的周长为(    )
    A.2a+2m                                     B.4a+2m
    C.a+m                                       D.2a+4m

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示,过双曲线x2-=1的右焦点作直线与双曲线交于A、B两点,若OA⊥OB(O为坐标原点),求AB所在直线的方程.

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