Question

已知是球面上三点，且，若球心到平面的距离为，则该球的表面积为__________.

Answer 1

试题分析：由已知中球面上有A、B、C三点，AB=AC=2，∠BAC=90°，我们可以求出平面ABC截球所得截面的直径BC的长，进而求出截面圆的半径r，根据已知中球心到平面ABC的距离，根据球的半径R= ，求出球的半径，代入球的表面积公式，即可得到答案。解：由已知中AB=AC=2，∠BAC=90°，我们可得BC为平面ABC截球所得截面的直径，即2r=，又球心到平面的距离为，那么可知球的半径R==4，∴球的表面积S=4π•R²=，故答案为：
点评：本题考查的知识点是球的表面积，其中根据球半径，截面圆半径，球心距，构成直角三角形，满足勾股定理，求出球的半径是解答本题的关键