【题目】某校有名学生参加学校组织的“数学竞赛集训队”选拔考试,现从中等可能抽出名学生的成绩作为样本,制成如图频率分布表:
分组 | 频数 | 频率 |
0.025 | ||
0.050 | ||
0.200 | ||
12 | 0.300 | |
0.275 | ||
4 | ||
0.00 | ||
合计 | 1 |
(1)求的值,并根据题中信息估计总体平均数是多少?
(2)若成绩不低于分的同学能参加“数学竞赛集训队”,试估计该校大约多少名学生能参加“数学竞赛集训队”?
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【题目】用这六个数字.
(1)能组成多少个无重复数字的四位偶数?
(2)能组成多少个无重复数字且为的倍数的五位数?
(3)能组成多少个无重复数字且比大的四位数?
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【题目】如图,某种水箱用的“浮球”,是由两个半球和一个圆柱筒组成的.已知半球的直径是6 cm,圆柱筒高为2 cm.
(1)这种“浮球”的体积是多少cm3(结果精确到0.1)?
(2)要在2 500个这样的“浮球”表面涂一层胶,如果每平方米需要涂胶100克,那么共需胶多少克?
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【题目】一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4.
(1)从袋中随机取出两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率.
(2)先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为n,求n<m+2的概率.
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【题目】在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cos2B+cosB=1-cosAcosC.
(1)求证:a,b,c成等比数列;
(2)若b=2,求△ABC的面积的最大值.
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【题目】2016年一交警统计了某段路过往车辆的车速大小与发生的交通事故次数,得到如下表所示的数据:
车速 | |||||
事故次数 |
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
(3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测2017年该路段路况及相关安全设施等不变的情况下,车速达到时,可能发生的交通事故次数.
(参考数据:)
[参考公式:]
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