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20.实数x,y满足关系$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{x-y≥-2}\\{y≥0}\end{array}\right.$,则x2+y2的最大值是4.

分析 作出可行域,x2+y2表示可行域内的点到原点的距离,数形结合可得.

解答 解:作出$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{x-y≥-2}\\{y≥0}\end{array}\right.$所对应的可行域(如图阴影),
x2+y2表示可行域内的点到原点的距离,
由图象可知当取点(-2,0)或(0,2)或(2,0)时,
x2+y2取最大值4
故答案为:4

点评 本题考查简单线性规划,准确作图是解决问题的关键,属中档题.

练习册系列答案
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