Question

20．实数x，y满足关系$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{x-y≥-2}\\{y≥0}\end{array}\right.$，则x²+y²的最大值是4．

Answer 1

分析 作出可行域，x²+y²表示可行域内的点到原点的距离，数形结合可得．

解答 解：作出$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{x-y≥-2}\\{y≥0}\end{array}\right.$所对应的可行域（如图阴影），
x²+y²表示可行域内的点到原点的距离，
由图象可知当取点（-2，0）或（0，2）或（2，0）时，
x²+y²取最大值4
故答案为：4

点评 本题考查简单线性规划，准确作图是解决问题的关键，属中档题．