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【题目】一个不透明的袋子中有大小形状完全相同的个乒乓球,乒乓球上分别印有数字,小明和小芳分别从袋子中摸出一个球(不放回),看谁摸出来的球上的数字大.小明先摸出一球说:“我不能肯定我们两人的球上谁的数字大.”然后小芳摸出一球说:“我也不能肯定我们两人的球上谁的数字大.”那么小芳摸出来的球上的数字是______.

【答案】

【解析】

由于小明先摸出一球说:“我不能肯定我们两人的球上谁的数字大.”,即可确定小明摸出来的可能是,由于小芳也不能确定谁大,从而得到小芳摸出来的球上的数字。

由于两人都不能肯定他们两人的球上谁的数字大,说明小明摸出来的可能是,不可能是,而小芳也就知道了小明摸出来的可能是,小芳也说不能肯定两人的球上谁的数字大,说明小芳摸出来的只能是.

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(1)根据频率分布直方图,分别求出样本的平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)和中位数的估计值(均精确到个位);

(2)在抽取的这100名市民中,按年龄进行分层抽样,抽取20人参加华为手机宣传活动,现从这20人中,随机选取2人各赠送一部华为手机,求这2名市民年龄都在内的人数为,求的分布列及数学期望.

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I)应收集多少位男生样本数据?

II)根据这300个样本数据,得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为:,试估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率;

(Ⅲ)在样本数据中,有165位男生的每周平均体育运动时间超过4个小时请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表,并判断是否有%的把握认为该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.

男生

女士

总计

每周平均体育运动时

间不超过4小时

每周平均体育运动时

间超过4小时

总计

附:

0.10

0.05

0.010

0.005

k

2.706

3.841

6.635

7.879

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A. 为真命题,则为真命题 B. ,使得 C. “平面向量的夹角为钝角”的充分不必要条件是“ D. 在锐角中,必有

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A. B. C. D.

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