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    2．对大于或等于2的自然数 m的n 次方幂有如下分解方式：
    22=1+3，32=1+3+5，42=1+3+5+7；23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19．根据上述分解规律，若n2=1+3+5+…+19，m3（m∈N*）的分解中最小的数是21，则m+n的值为（　　）
    A．15B．16C．17D．18

    分析 根据等差数列的通项公式以及数列的求和公式即可求出m，n的值，进而得到答案．

    解答 解：依题意得 n2=1+3+5+…+19=$\frac{10×（1+19）}{2}$=100，
    ∴n=10．
    ∵m3（m∈N*）的分解中最小的数是21，
    ∴m3=21m+$\frac{m（m-1）}{2}×2$=m2+20m，
    即m2-m-20=0，
    ∴（m-5）（m+4）=0，
    ∴m=5或m=-4．
    又 m∈N*，
    ∴m=5，
    ∴m+n=15．
    故选：A

    点评 归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．

    练习册系列答案
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    A．1-iB．-1-iC．-1+iD．1+i

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    （2）求$\frac{1}{|OA{|}^{2}}$+$\frac{1}{|OB{|}^{2}}$的值；
    （3）判断直线AB与圆C：x2+y2=$\frac{4}{5}$的位置关系．

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    7．已知M={（x，y）|x＞0，y＞0，x+y=k且x≠y}（其中k为常数，且k＞0）、
    （1）若（x，y）∈M，设t=xy，求t的取值范围；
    （2）若对任意（x，y）∈M均有（$\frac{1}{x}$-x）（$\frac{1}{y}$-y）≠（$\frac{k}{2}$-$\frac{2}{k}$）2，求k的取值范围．

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    14．已知$cosα=\frac{12}{13}，α∈（\frac{3π}{2}，2π）$，则$cos（α+\frac{π}{4}）$=$\frac{17\sqrt{2}}{26}$．

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    11．已知f（x）═ln$\sqrt{2x+1}$-mx（m∈R）．
    （1）求f（x）单调性；
    （2）若2f（x）≤m+1求m的取值范围；
    （3）若m=-1，0＜a＜b＜1，证明$\frac{4}{3}$＜$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$＜2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．设F1，F2分别是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点，若在直线x=$\frac{{a}^{2}}{c}$上存在点P，使△PF1F2为等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是（　　）
    A．（0，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）B．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）C．（$\frac{\sqrt{3}}{3}$，1）D．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）

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