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    已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F与双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a、b＞0)    的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为T，且TF与x轴垂直，则双曲线的离心率为
     
    ．
    分析：首先根据题意得到c=
    p
    2
    ，TF=2c=FF，进而根据勾股定理得出TF'，然后表示出离心率即可．
    解答：解：由题设知：TF=p，设双曲线的半焦距c，另一个焦点为F'，则c=
    p
    2
    ，TF=2c=FF'，由△TFF'为Rt△知TF′=2
    		2
    c    ，e=
    c
    a
    =
    FF′
    TF′-TF
    =
    2
    2
    		2
    -2
    =
    		2
    +1
    故答案为
    		2
    +1
    点评：本题考查了双曲线和抛物线的性质，对于容易题，细心是关键，属于基础题．
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    已知抛物线y2=2px（p＞0）．过动点M（a，0）且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，|AB|≤2p．
    （1）求a的取值范围；
    （2）若线段AB的垂直平分线交x轴于点N，求△NAB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l．
    （1）求抛物线上任意一点Q到定点N（2p，0）的最近距离；
    （2）过点F作一直线与抛物线相交于A，B两点，并在准线l上任取一点M，当M不在x轴上时，证明：
    kMA+kMBkMF
    是一个定值，并求出这个值．（其中kMA，kMB，kMF分别表示直线MA，MB，MF的斜率）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0）．过动点M（a，0）且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，|AB|≤2p．求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•聊城一模）已知抛物线y2=2px（p＞0），过点M（2p，0）的直线与抛物线相交于A，B，
    OA
    •
    OB
    =
    0
    0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0），M（2p，0），A、B是抛物线上的两点．求证：直线AB经过点M的充要条件是OA⊥OB，其中O是坐标原点．

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