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设函数,
(1)求的展开式中系数最大的项;
(2)若为虚数单位),求

(1)第4项,;(2)32.

解析试题分析:(1)在二项式展开式中系数最大的项就是二项式系数最大的项,其二项式系数最大的项是:当为偶数时,第项,当为奇数时,有两项第项;(2)先由求出,直接取模运算,化为实数计算可求出,然后把展开,正好是虚部,再根据复数相等的定义求得结论.
试题解析:(1)展开式中系数最大的项是第4项=;   5′
(2)由已知,,两边取模,得,所以.
所以=


所以     10′
考点:二项展开式,复数的相等.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知在的展开式中,第5项的系数与第3项的系数之比是
(1)求展开式中的所有有理项;
(2)求展开式中系数绝对值最大的项;
(3)求的值.

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某运输公司有7个车队.每个车队的车都多于4辆且型号相同,要从这7个车队中抽出10辆车组成一运输车队,每个车队至少抽1辆车,则不同抽法有多少种?

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已知(1+x)na0a1(x-1)+a2(x-1)2+…+an(x-1)n(n∈N*).
(1)求a0Sna1a2a3+…+an
(2)试比较Sn与(n-2)2n+2n2的大小,并说明理由.

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已知:

(1)当时,求的值。
(2)设,求证:

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某班同学利用寒假在5个居民小区内选择两个小区逐户进行一次“低碳生活习惯”的调查,以计算每户的碳月排放量.若月排放量符合低碳标准的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”.若小区内有至少的住户属于“低碳族”,则称这个小区为“低碳小区”,否则称为“非低碳小区” .已知备选的5个居民小区中有三个非低碳小区,两个低碳小区.
(Ⅰ)求所选的两个小区恰有一个为“非低碳小区”的概率;
(Ⅱ)假定选择的“非低碳小区”为小区,调查显示其“低碳族”的比例为,数据如图1所示,经过同学们的大力宣传,三个月后,又进行了一次调查,数据如图2所示,问这时小区是否达到“低碳小区”的标准?

(百千克/户)

 
(百千克/户)
 

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已知的展开式中偶数项二项式系数和比展开式中奇数项二项式系数和小,求:
(I)展开式中二项式系数最大的项;
(II)设展开式中的常数项为p,展开式中所有项系数的和为q,求p+q.

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的展开式中,求
(1)常数项;
(2)系数最大的项.

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(本题满分12分)号码为1、2、3、4、5、6的六个大小相同的球,放入编号为1、2、3、4、5、6的六个盒子中,每个盒子只能放一个球.
(Ⅰ)若1号球只能放在1号盒子中,2号球只能放在2号的盒子中,则不同的放法有多少种?
(Ⅱ)若3号球只能放在1号或2号盒子中,4号球不能放在4号盒子中,则不同的放法有多少种?
(Ⅲ)若5、6号球只能放入号码是相邻数字的两个盒子中,则不同的放法有多少种?

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