Question

8．△ABC中，A=$\frac{π}{6}$，BC=$\sqrt{3}$，则△ABC的外接圆面积为（　　）

• A． π
• B． 2π
• C． 3π
• D． 4π

Answer 1

分析 根据正弦定理求出△ABC外接圆的半径R，即可写出外接圆的面积．

解答 解：△ABC中，A=$\frac{π}{6}$，BC=$\sqrt{3}$，
由正弦定理得，
2R=$\frac{a}{sinA}$=$\frac{\sqrt{3}}{sin\frac{π}{6}}$=2$\sqrt{3}$，
所以外接圆的半径为R=$\sqrt{3}$，
所以△ABC外接圆的面积为：
S=πR²=π•${（\sqrt{3}）}^{2}$=3π．
故选：C．

点评 本题考查了利用正弦定理求三角形外接圆直径的应用问题，是基础题目．