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已知向量数学公式=(x2,2)则x=4是数学公式


  1. A.
    充分不必要条件
  2. B.
    必要不充分条件
  3. C.
    充要条件
  4. D.
    既不充分也不必要条件
A
分析:由于,则2(x+4)=x2,解得x=-2或x=4,结合集合关系,得到x=4是的充分不必要条件.
解答:由于向量=(x2,2),
等价于2(x+4)=x2
即x2-2x-8=0,解得x=-2或x=4,
由判断充要条件的方法,我们可知若AB,则命题“x∈A”是命题“x∈B”的充分不必要条件,
则x=4是的充分不必要条件,故答案选A.
点评:本题考查充分条件、必要条件与充要条件判断.要判断命题p与命题q所表示的范围,再根据“谁大谁必要,谁小谁充分”的原则,判断命题p与命题q的关系.由判断充要条件的方法,我们可知命题“x∈A”是命题“x∈B”的充分不必要条件,则AB.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2007•成都一模)已知向量m=(x2,y-cx),n=(1,x+b)(x,y,b,c∈R)且m∥n,把其中x,y所满足的关系式记为y=f(x).若f′(x)为f(x)的导函数,F(x)=f(x)+af'(x)(a>0),且F(x)是R上的奇函数.
(Ⅰ)求
ba
和c
的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调递减区间(用字母a表示);
(Ⅲ)当a=2时,设0<t<4且t≠2,曲线y=f(x)在点A(t,f(t))处的切线与曲线y=f(x)相交于点B(m,f(m))(A与B不重合),直线x=t与y=f(m)相交于点C,△ABC的面积为S,试用t表示△ABC的面积S(t);并求S(t)的最大值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(x2-3,1),
b
=(x,-y)(其中实数x和y不同时为零),当|x|<2时,有
a
b
,当|x|≥2时,
a
b

(I)求函数式y=f(x);
(II)若对?x∈(-∞,-2}∪[2,+∞),都有mx2+x-3m≥0,求实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(x2-1,-1),
b
=(x,y),当|x|<
2
时,有
a
b
;当|x|≥
2
时,
a
b

(1)求函数y=f(x)的解析式;
(2)求函数y=f(x)的单调递减区间;
(3)若对|x|≥
2
,都有f(x)≤m,求实数m的最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(sin(
x
2
+
π
12
),  cos
x
2
)
b
=(cos(
x
2
+
π
12
),  -cos
x
2
)
x∈[
π
2
,  π]
,函数f(x)=
a
b

(1)若cosx=-
3
5
,求函数f(x)的值;
(2)若函数f(x)的图象关于直线x=x0对称,且x0∈(-2,-1),求x0的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(x2+y2,xy),
b
=(5,2).若
a
=
b
,求x,y的值.

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