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    1．函数y=x+$\frac{1}{x-1}$在（1，+∞）上取得最小值时x的取值为（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$C．2D．3

    分析 先将函数配成x-1+$\frac{1}{x-1}$+1的形式，再运用基本不等式最值，根据取等条件确定x的值．

    解答 解：∵x＞1，∴x-1＞0，
    ∴y=x+$\frac{1}{x-1}$=x-1+$\frac{1}{x-1}$+1≥2+1=3，
    当且仅当x-1=$\frac{1}{x-1}$，即x=2时取等号．
    故选：C．

    点评 本题主要考查了运用基本不等式求函数的最值，以及取等条件的分析，属于基础题．

    练习册系列答案
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    11．已知二次函数f（x）=ax2+bx（|b|≤2|a|），定义f1（x）=max{f（t）|-1≤t≤x≤1}，f2（x）=min{f（t）|-1≤t≤x≤1}，其中max{a，b}表示a，b中的较大者，min{a，b}表示a，b中的较小者，下列命题正确的是（　　）
    A．若f1（-1）=f1（1），则f（-1）＞f（1）B．若f2（-1）=f2（1），则f（-1）＞f（1）
    C．若f2（1）=f1（-1），则f1（-1）＜f1（1）D．若f2（1）=f1（-1），则f2（-1）＞f2（1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．求值：
    （1）$\frac{{sin{{27}°}+cos{{45}°}sin{{18}°}}}{{cos{{27}°}-sin{{45}°}sin{{18}°}}}$
    （2）[2sin50°+sin10°（1+$\sqrt{3}$tan10°）]$\sqrt{2{{sin}^2}{{80}°}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．一个空间几何体的三视图及部分数据如图（1）所示，直观图如图（2）所示．
    （1）求它的体积；
    （2）证明：A1C⊥平面AB1C1；
    （3）若D是棱CC1的中点，在棱AB上取中点E，判断DE是否平行于平面AB1C1，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．某高校为了解即将毕业的男大学生的身体状况，检测了960名男大学生的体重（单位：kg），所得数据都在区间[50，75]中，其频率分布直方图如图所示，图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3．
    （1）求这960名男大学生中，体重小于60kg的男大学生的人数；
    （2）从体重在60～70kg范围的男大学生中用分层抽样的方法选取6名，再从这6名男大学生中随机选取2名，记“至少有一名男大学生体重大于65kg”为事件A，求事件A发生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．一个盒子里装有6张卡片，上面分别写着如下6个定义域为R的函数：f1（x）=x，f2（x）=x2，f3（x）=x3，f4（x）=sinx，f5（x）=cosx，f6（x）=2．现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后不放回，若取到一张记有偶函数的卡片，则停止抽取，否则继续进行，则抽取次数ξ的数学期望为（　　）
    A．$\frac{7}{4}$B．$\frac{77}{20}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{7}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．若数列{an}满足a1=1，3（an-an+1）=an•an+1，n∈N+，则数列{an}的通项公式是an=$\frac{3}{n+2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．用导数定义求函数y=f（x）=$\frac{2}{x}$+x在下列各点的导数．
    （1）x=1；
    （2）x=-2；
    （3）x=x0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．下列函数中，既是奇函数又以π为周期，且在（0，$\frac{π}{2}$）上单调递增的是（　　）
    A．y=|tan$\frac{x}{2}$|B．y=sinxC．y=tanxD．cosx

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