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    经英国相关机构判断，MH370在南印度洋海域消失.中国两舰艇随即在边长为100海里的某正方形ABCD（如图）海域内展开搜索.两艘搜救船在A处同时出发，沿直线AP、AQ向前联合搜索，且（其中点P、Q分别在边BC、CD上），搜索区域为平面四边形APCQ围成的海平面.设，搜索区域的面积为.
    （1）试建立与的关系式，并指出的取值范围；
    （2）求的最大值，并求此时的值.
    （1）,；（2）当时，搜索区域面积的最大值为()平方海里.

    试题分析：（1）因为搜索区域面积是正方形ABCD的面积减去直角三角形ABP和直角三角形ADQ的面积，故先将这两个直角三角形的面积用表示出来，则很容易将搜索区域的面积用表示出来，根据题意容易找出的取值范围；（2）通过配凑化为可利用基本不等式求最值的问题，利用基本不等式求出最值及相应的值.
    试题解析：（1）
    ,
    （2）令, ,
    则，当时，.
    ∴当时，搜索区域面积的最大值为()平方海里.
    考点:三角函数应用；基本不等式
    练习册系列答案
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    A．B．C．D．

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    （1）开发商最早在第几年获取纯利润？
    （2）若干年后开发商为了投资其它项目，有两种处理方案：①纯利润最大时，以10万元出售该楼；②年平均利润最大时以46万元出售该楼．问哪种方案更优？并说明理由？

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