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    18．已知函数f（x）=2f′（1）lnx-x，则f（x）的解析式为f（x）=2lnx-x．

    分析 首先，求解导数，然后，令x=1，得到f′（1）=2f′（1）-1，从而求解f′（1）=1，最后，得到所求函数的解析式．

    解答 解：∵f（x）=2f′（1）lnx-x，
    ∴f′（x）=2f′（1）$\frac{1}{x}$-1，
    令x=1，
    ∴f′（1）=2f′（1）-1，
    ∴f′（1）=1，
    ∴f（x）=2lnx-x，
    故答案为：2lnx-x．

    点评 本题重点考查了导数的基本计算，属于中档题．

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    8．已知椭圆C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=m+2cosφ}\\{y=\sqrt{3}sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数）及抛物线C2：y2=6（x-$\frac{3}{2}$），当C1∩C2≠∅时，则m的取值范围为[-$\frac{1}{2}$，$\frac{7}{2}$]．

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    9．函数f（x）=x2-x-2，x∈[-5，5]，在定义域内任取一点x0，使f（x0）＞0的概率是（　　）
    A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{7}{10}$D．$\frac{4}{5}$

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    6．在100$\sqrt{3}$m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°、60°，则塔高为（　　）
    A．$\frac{400}{3}$mB．$\frac{400\sqrt{3}}{3}$mC．$\frac{200\sqrt{3}}{3}$mD．$\frac{200}{3}$m

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    13．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且csinB=$\sqrt{3}$bcosC=3．
    （1）求角C；
    （2）若△ABC的面积为9$\sqrt{3}$，求边c．

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    3．已知椭圆的中心在原点，离心率为$\frac{1}{2}$，一个焦点是F（-1，0）．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）设Q是椭圆上的一点，过点F、Q的直线l与y轴交于点M，且$\overrightarrow{MQ}$=2$\overrightarrow{QF}$，求直线l的斜率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知递增等比数列{an}，满足a1=1，且a2a4-2a3a5+a4a6=36．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=log3an+$\frac{1}{2}$，求数列{an2•bn}的前n项和Sn；
    （3）在（2）的条件下，令cn=$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}{b}_{n+2}}$，{cn}的前n项和为Tn，若Tn＞λ恒成立，求λ的取值范围．

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    7．以A（3，2），B（1，4）所连线段为直径的圆的方程是（x-2）2+（y-3）2=2．

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    8．已知f（x）=2ax3+x2+2x+a．
    （1）当a=0时，求函数的零点；
    （2）证明对所有实数a，函数在区间（-1，1）上总有零点．

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