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(理) 点A(x,y)为椭圆 数学公式上的点,则 x-2y的最大值________.

5
分析:由点A(x,y)满足 可设x=3cosα,y=2sinα,x-2y=3cosα-4sinα=5cos(α+θ)(θ为辅助角),结合余弦函数的性质可求
解答:由点A(x,y)满足
故可设x=3cosα,y=2sinα
x-2y=3cosα-4sinα=5cos(α+θ)(θ为辅助角)
∵5cos(α+θ)∈[-1,1]
x-2y的最大值为:5
故答案为:5
点评:本题主要考查了椭圆的参数方程在求解最值中的应用,解题的关键是要熟练应用三角函数的性质
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(理)已知实数x,y满足方程
(x-3)2+(y-1)2
=
|2x-y+1|
5
,则动点P(x,y)的轨迹是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2009•奉贤区二模)(理)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E在A1C1上,|A1E|=
1
4
|A1C1|
AE
=x
AA1
+y
AB
+z
AD
,则(  )

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

(理)已知实数x,y满足方程
(x-3)2+(y-1)2
=
|2x-y+1|
5
,则动点P(x,y)的轨迹是(  )
A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线

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科目:高中数学 来源: 题型:

(05年湖南卷理)已知点P(x,y)在不等式组表示的平面区域上运动,则z=x-y的取值范围是                                           (  )

A.[-2,-1]    B.[-2,1]         C.[-1,2]           D.[1,2]

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