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    设集合A={x|x2+2x-8＞0}，B={x|x2+2kx-3k2+8k-4＜0}，若A∩B≠∅，求k的取值范围．
    分析：求出集合A，判断集合B是否存在解，求出集合B，利用A∩B≠∅，直接求出k的取值范围即可．
    解答：解：易知：A={x|x＜-4或x＞2}，
    设f（x）=x2+2kx-3k2+8k-4，判别式△=4k2+12k2-32k+16=16（k-1）2≥0
    故方程f（x）=0有二根x1、x2，设x1≤x2，则B={x|x1≤x≤x2}，
    要使A∩B≠∅，需 x1＜-4或x2＞2，如图，只需f（-4）＜0或f（2）＜0，
    解得k＜0或k＞2．
    k的取值范围：{x|k＜0或k＞2}．
    点评：本题是中档题，考查不等式的解法，交集的求法，注意交集是空集的充要条件，考查计算能力．
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