设定义在上的函数是最小正周期为的偶函数.当时..且在上单调递减.在上单调递增.则函数在上的零点个数为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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设定义在

上的函数

是最小正周期为

的偶函数，当

时，

，且在

上单调递减，在

上单调递增，则函数

在

上的零点个数为．

试题分析：根据题意画出函数的简图，可知在每个周期上

与

都有两个交点，即函数

有两个零点，而

包括10个周期，所以在

上的零点的个数为20.
点评：一般函数的零点个数问题都要转化为两个函数的交点个数问题，这就要求能根据题意画出符合要求的简图.

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（本小题满分12分）
已知函数

是奇函数:
（1）求实数

和

的值；
（2）证明

在区间

上的单调递减
（3）已知

且不等式

对任意的

恒成立，求实数

的取值范围．

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若函数

的定义域都是R，则

成立的充要条件是（）

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函数

，若存在

，使得

成立，则实数a的取值范围是．

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利民商店经销某种洗衣粉，年销售量为6000包，每包进价2.80元，销售价3.40元，全年分若干次进货，每次进货x包，已知每次进货运输劳务费62.50元，全年保管费为1.5x元。
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