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【题目】如图,四棱锥 的底面为正方形,侧面 底面 分别为 的中点.

(1)求证:
(2)求证:平面 平面 .

【答案】
(1)解:取 中点 ,连接 ,∵在 中, 为中点,
.
因为在正方形 中, ,∴
即四边形 为平行四边形,∴
因为 平面 平面 ,∴ 平面 .

(2)解:∵侧面 ⊥底面 ,侧面 底面
底面 ,∵ 底面 ,∴ .
分别为正方形 中点,∴
,∴ ,则
平面 平面 ,∴ 平面
平面 ,∴平面 平面
【解析】(1)利用平行四边形的性质以及直线与平面平行的判定定理可证明结论。
(2)首先根据已知条件中平面PAD与平面ABCD垂直,得出直线PA与平面ABCD垂直,证明PA与DE垂直;利用平面ABCD内两个三角形相似,证明DE与AE垂直。证明PH与平面PAE垂直,根据平面与平面垂直的判定定理证明结论。

练习册系列答案
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【题目】某校一模考试数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程序的破坏,可见部分如下

试根据图表中的信息解答下列问题:
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(2)为快速了解学生的答题情况,老师按分层抽样的方法从位于 ,和 分数段的试卷中抽取8份进行分析,再从中任选2人进行交流,求交流的2名学生中,恰有一名成绩位于 分数段的概率.

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(2)求证: 平面
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【题目】对于数据3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2.
①这组数据的众数是3;
②这组数据的众数与中位数的数值不相等;
③这组数据的中位数与平均数的数值相等;
④这组数据的平均数与众数的值相等.
其中正确的结论的个数( )
A.1
B.2
C.3
D.4

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【题目】设集合 ,且A∩B=C,求实数x,y的值及A∪B.

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