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某中学团委组织了“弘扬奥运精神,爱我中华”的知识竞赛,从参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段[40,50),[50,60),…,[90,100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形给出的信息,回答下列问题:

(1)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分(保留小数点后2位).
(1) 0.3
 
(2)75%。71.00 

试题分析:(1)设分数在[70,80)内的频率为m,根据频率分布直方图
有(0.01 + 0.015×2 + 0.025 + 0.005)×10 +m = 1,解得m= 0.3   
所以分数在[70,80)内的频率为0.3  2分
   4分
(2)10(0.15+0.3+0.25+0.005)=0.75
所以及格率是75%。                .6分
45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05=71.00  9分
所以平均分是71.00       10分
点评:此类问题不仅考查了频率分布直方图的性质及用样本估计总体、等可能事件的概率,同时考查了作图能力,属于中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图.

(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;
(2)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

2013年2月20日,针对房价过高,国务院常务会议确定五条措施(简称“国五条”).为此,记者对某城市的工薪阶层关于“国五条”态度进行了调查,随机抽取了60人,作出了他们的月收入的频率分布直方图(如图),同时得到了他们的月收入情况与“国五条”赞成人数统计表(如下表):

月收入(百元)
赞成人数
[15,25)
8
[25,35)
7
[35,45)
10
[45,55)
6
[55,65)
2
[65,75)
1
 
(I)试根据频率分布直方图估计这60人的平均月收入;
(Ⅱ)若从月收入(单位:百元)在[15,25),[25,35)的被调查者中各随机选取3人进行追踪调查,记选中的6人中不赞成“国五条”的人数为X,求随机变量X的分布列及数学期望. 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

给出下列5种说法:①在频率分布直方图中,众数左边和右边的直方图的面积相等;②标准差越小,样本数据的波动也越小;③回归分析就是研究两个相关事件的独立性;④在回归分析中,预报变量是由解释变量和随机误差共同确定的;⑤相关指数是用来刻画回归效果的,的值越大,说明残差平方和越小,回归模型的拟合效果越好. 其中说法正确的是____________(请将正确说法的序号写在横线上).

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

对某地2009年至2011年房产中介公司发展情况进行了调查,制成了该地区房产中介公司个数情况的条形图和中介公司二手房交易量的平均数情况条形图(如图),根据图中提供的信息可以得出这三年中该地区二手房年平均交易量为    套。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

上图是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图,第1次到14次的考试成绩依次记为下图是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图.那么算法流程图输出的结果是(  )
树茎
树叶
7
8
9
10
11
9
6  3  8
3  9  8  8  4  1  5
3  1
4
 

A.               B.               C.              D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

200辆汽车通过某一段公路时,时速的频率分布直方图如右图所示,则时速在[50,70)的汽车大约有(  ).

A.60辆              B.80辆      C.70辆           D.140辆

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

为了了解初三学生女生身高情况,某中学对初三女生身高进行了一次测量,所得数据整理后列出了频率分布表如下:
组 别
频数
频率
[145.5,149.5)
1
0.02
[149.5,153.5)
4
0.08
[153.5,157.5)
20
0.40
[157.5,161.5)
15
0.30
[161.5,165.5)
8
0.16
[165.5,169.5)
m
n
合 计
M
N
(1)求出表中所表示的数;
(2)画出频率分布直方图;

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况,将全校200名教师按一学期使用多媒体进行教学的次数分成了[0,9),[10,19),[20,29),[30,39),[40,49)五层,现采用分层抽样从该校教师中抽取20名教师,调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数,结果用茎叶图表示如图,据此可知该校一学期使用多媒体进行教学的次数在内的教师人数为     

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