如图，四棱锥
的底面
为一直角梯形，其中
，
底面，
是
的中点．
（1）试用
表示
，并判断直线
与平面
的位置关系；
（2）若
平面
，求异面直线
与
所成角的余弦值．
轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，三棱锥P—ABC中，平面PAC⊥平面BAC，AP=AB=AC=2，∠BAC=∠PAC=120°。
（I）求棱PB的长；
（II）求二面角P—AB—C的大小。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，在棱长为1正方体ABCD-A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点
（1）求直线AM和CN所成角的余弦值；
（2）若P为B1C1的中点，求直线CN与平面MNP所成角的余弦值；
（3）P为B1C1上一点，且
，当 B1D⊥面PMN时，求
的值.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本题满分14分）
ABCD为矩形，CF⊥平面ABCD，DE⊥平面ABCD，AB=4a，BC= CF=2a，DE=a， P为AB的中点.
（1）求证：平面PCF⊥平面PDE；
（2）求证：AE∥平面BCF.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(本小题满分15分) 如图，在三棱锥
中，
，
，点
分别是
的中点，
底面
．
（1）求证：
平面
；
（2）当
时，求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）当
为何值时，
在平面内的射影恰好为
的重心．
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，建立如图所示空间直角坐标系，
，
,
，
. ……（2分）
，
，
， ……（5分）
平面
平面
平面
，即
.
，
，即
. ……（10分）
， ……（11分）
，
. ……（14分）
的所有棱长都为4,D为的
中点.
⊥平面
；
余弦值.
并确定
的关系，使
轴垂直.
与直线
相切于第三象限，则
的值是（ ）．
-y=0的倾斜角是 （ ）
