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    17．点A（1，a，0）和点B（1-a，2，1）的距离的最小值为$\sqrt{3}$．

    分析 由两点间距离公式得|AB|=$\sqrt{（1-a-1）^{2}+（2-a）^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2（a-1）^{2}+3}$，由此得到当a=1时，点A（1，a，0）和点B（1-a，2，1）的距离取最小值．

    解答 解：点A（1，a，0）和点B（1-a，2，1）的距离：
    |AB|=$\sqrt{（1-a-1）^{2}+（2-a）^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2{a}^{2}-4a+5}$=$\sqrt{2（a-1）^{2}+3}$，
    ∴当a=1时，点A（1，a，0）和点B（1-a，2，1）的距离取最小值$\sqrt{3}$．
    故答案为：$\sqrt{3}$．

    点评 本题考查两点间距离的最小值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意两点间距离公式的合理运用．

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    7．设$\overrightarrow a=（-3，m），\overrightarrow b=（4，3）$，若$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角是钝角，则实数m的范围是（　　）
    A．m＞4B．m＜4C．m＜4且$m≠\frac{9}{4}$D．m＜4且$m≠-\frac{9}{4}$

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    8．已知□ABCD的三个顶点A（-1，-2），B（3，1），C（0，2），则顶点D的坐标为（　　）
    A．（2，-3）B．（-1，0）C．（4，5）D．（-4，-1）

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    5．已知a∈R，若$f（x）=（x+\frac{a}{x}）{e^x}$在区间（0，1）上只有一个极值点，则a的取值范围为a＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=xlnx，g（x）=k（x-1）
    （1）当k=e 时，求函数$h（x）=\frac{f（x）-g（x）}{x}$ 的极值；
    （2）当k＞0 时，若对任意两个不等的实数x1，x2∈[1，2]，均有$|{\frac{{f（{x_1}）}}{x_1}-\frac{{f（{x_2}）}}{x_2}}|＞|{\frac{{g（{x_1}）}}{x_1}-\frac{{g（{x_2}）}}{x_2}}|$，求实数k 的取值范围；
    （3）是否存在实数k，使得函数$h（x）=\frac{f（x）-g（x）}{x}$ 在[1，e]上的最小值为$\frac{1}{2}$，若存在求出k 的值，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知函数f（x）=|x2+bx|（b∈R），当x∈[0，1]时，f（x）的最大值为M（b），则M（b）的最小值是（　　）
    A．3-2$\sqrt{2}$B．4-2$\sqrt{3}$C．1D．5-2$\sqrt{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是AB，BC的中点． 
    （1）求证：平面B1MN⊥平面BB1D1D；
    （2）在棱DD1上是否存在一点P，使得BD1∥平面PMN，若存在，求D1P：PD的比值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．代数式$1+\frac{1}{{1+\frac{1}{1+…}}}$中省略号“…”代表以此方式无限重复，因原式是一个固定值，可以用如下方法求得：令原式=t，则1+$\frac{1}{t}$=t，则t2-t-1=0，取正值得t=$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$，用类似方法可得$\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+…}}}$=3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知直线y=-2x+1与椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）相交于A，B两点，且线段AB的中点在直线x-4y=0上，则此椭圆的离心率为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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