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下列幂函数中是奇函数且在(0,+∞)上单调递增的是    (写出所有正确的序号)
(1)y=x2(2)y=x(3)(4)y=x-1(5)y=x3
【答案】分析:幂函数y=xa,当a>0,在(0,+∞)上单调递增,当a<0,在(0,+∞)上单调递减;令a=(p,q互质)则当p,q均为奇数时,幂函数y=xa是奇函数.由此分析题目中的五个函数,即可得到答案.
解答:解:(1)y=x2是偶函数,不满足要求;
(2)y=x即是奇函数且在(0,+∞)上单调递增,满足要求;
(3)是非奇非偶函数,不满足要求;
(4)y=x-1在(0,+∞)上单调递减,不满足要求;
(5)y=x3是奇函数且在(0,+∞)上单调递增,满足要求;
故答案为:(2),(5)
点评:本题考查的知识点是函数奇偶性的判断与函数单调性的判断与证明,其中熟练掌握幂函数指数与函数性质的关系是解答本题的关键.
练习册系列答案
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下列幂函数中是奇函数且在(0,+∞)上单调递增的是
 
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(1)y=x2(2)y=x(3)y=x
12
(4)y=x-1(5)y=x3

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下列幂函数中是奇函数且在(0,+∞)上单调递增的是______(写出所有正确的序号)
(1)y=x2(2)y=x(3)y=x
1
2
(4)y=x-1(5)y=x3

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下列幂函数中是奇函数且在(0,+∞)上单调递增的是(    )(写出所有正确命题的序号)。
(1)y=x2;(2)y=x;(3);(4)y=x-1

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